MATA INDONESIA, JAKARTA – Melihat angka 6174, seperti tidak ada hal yang istimewa. Namun, angka ini sejak 1949 membuat ahli matematika dan para penggemar angka terpaku. Kenapa ya? Yuk cari tahu!
- Pilih angka empat digit, dengan paling tidak dua digit yang berbeda (termasuk nol). Misalnya 1234.
- Atur angka dari besar ke kecil: 4321.
- Sekarang atur dari kecil ke besar: 1234.
- Kurangi angka besar dengan angka yang lebih kecil: 4321 – 1234.
- Sekarang ulangi langkah 2, 3 dan 4 dengan angka hasil.
Mari lakukan bersama-sama
4321 – 1234 = 3087
Atur angka dari besar ke kecil: 8730
Atur dari kecil ke besar: 0378
Kurangi angka yang lebih besar dengan angka yang lebih kecil: 8730 – 0378 = 8352
Ulangi tiga langkah sebelumnya dengan angka hasil.
Jadi sekarang kita menggunakan angka 8352
- 8532 – 2358 = 6174
Ulangi kembali dengan 6174 – atur digitnya dari kecil ke besar dan besar ke kecil, lalu kurangi
- 7641 – 1467 = 6174
Seperti yang terlihat sekarang, melanjutkannya itu tidak berguna, karena hanya akan mengalami cara dan hasil yang sama: 6174. Mungkin ini kebetulan. Tapi, mari coba angka lain secara acak. Kita gunakan angka 2005.
- 5200 – 0025 = 5175
- 7551 – 1557 = 5994
- 9954 – 4599 = 5355
- 5553 – 3555 = 1998
- 9981 – 1899 = 8082
- 8820 – 0288 = 8532
- 8532 – 2358 = 6174
- 7641 – 1467 = 6174
Jadi angka empat digit manapun yang dipilih, ketika mencapai angka 6174, maka cara yang sama akan mendapatkan hasil yang sama.
Konstanta Kaprekar
Dattatreya Ramchandra Kaprekar, seorang ahli matematika dari India (1905-1986) sangat senang bermain-main dengan angka. Karena kegemarannya terhadap angka, membuat ia menemukan keindahan pada angka 6174.
Krapekar memperkenalkan penemuannya kepada dunia di Madras, India 1949 dalam konferensi matematika.
“Seorang pemabuk ingin terus minum anggur agar tetap mengalami kenikmatan. Inilah yang sama alami dengan angka,” katanya.
Kaprekar kuliah menepuh pendidikan di University of Mumbai, dan bekerja sebagai guru sekolah di kota kecil Devlali, India di pegunungan utara Mumbai. Kaprekar adalah seorang penulis yang produktif, terutama pada terbitan ilmiah.
Tahun 1970-an, Martin Gardner menulis sebuah artikel yang menceritakan tentang Kaprekar di majalah majalah ilmiah yang poluer, Scientific America. Hal tersebut membuat Krapekar perlahan mendapat dukungan di India bahkan dunia.
Yutaka Nishiyama, guru di Osaka University of Economics, mengatakan “Angka 6174 adalah benar-benar angka misterius”.
Lewat sebuah tulisan pada majalah di internet +plus, Nishiyama menjelaskan bagaimana ia “menggunakan komputer untuk memeriksa apakah semua angka digit mencapai angka 6174 pada sejumlah langkah terbatas”.
Temuannya? Setiap empat angka digit, dimana digit-nya tidak sama, mencapai angka 6174 berdasarkan proses Kaprekar pada, paling banyak, tujuh langkah.
“Jika Anda tidak mencapai angka 6174 setelah menggunakan cara Kaprekar sebanyak tujuh kali, maka Anda melakukan kesalahan perhitungan dan harus mengulanginya!” kata Nishiyama.
6174 dalam berbagai warna
Perusahaan India, Scigram Technologies Foundation telah mengembangkan “platform pembelajaran TI” bagi sekolah di desa-desa. Perusahaan ini bermarkas di selatan Mumbai.
Perusahaan ini memutuskan bermain dengan angka 6174.
Pendiri Scigram Technologies Foundation, Girish Arabale mengatakan, ia selalu tertarik untuk memotivasi anak-anak, terutam anak-anak yang tidak menyukai matematika.
“Konstanta Kaprekar adalah suatu keindahan,” Kata Arabale.
“Ketika kita mengikuti langkah-langkahnya, kita mengalami saat-saat yang indah. Ini bukanlah sesuatu yang sering terjadi saat mempelajari kurikulum matematika tradisional.” Lanjutnya.
Tim Arabale memutuskan menggunakan kode-warna jumlah langkah untuk mencapai 6174 – dengan kesadaran bahwa tidak pernah lebih dari tujuh operasi untuk mencapai angka “ajaib”.
Ini menjadi dasar kode yang dapat dengan mudah diciptakan kembali pada Raspberry Pi – komputer murah seukuran kartu kredit dan alat yang banyak dipakai dalam pengajaran Sains, Teknologi, Teknik dan Matematika (STEM).
Konstanta Kaprekar hanyalah satu dari yang telah Kaprekar sumbangkan pada Matematika.
Sebagian orang mungkin sudah pernah mendengar tentang angka Krapekar. Angka positif ini dikuadratkan, dan dipisahkan menjadi dua bagian angka positif, jika ditambahkan berubah menjadi sama dengan angka aslinya.
Berikut contohnya:
- 297² = 88.209
- 88 + 209 = 297
Contoh lain angka Kaprekar adalah: 9, 45, 55, 99, 703, 999, 2.223, 17.344, 538.461…
Perlu diingat, ketika menambahkan angka hasil, bagi jumlah digit sebisa mungkin dalam jumlah angka yang serupa. Jika angka hasil tidak bisa dibagi dua, menjadi dua angka yang sama jumlah digitnya, bagilah sampai mendapatkan angka dua-digit ditambah angka tiga-digit (88+209)
Apa yang barusan dilakukan dinamakan operasi Kaprekar.
Reporter:
