Deret Fibonacci
Deret Fibonacci

MATA INDONESIA, JAKARTA – Deret bilangan fibonacci adalah serangkaian deret angka sederhana yang susunan angkanya merupakan penjumlahan dari dua angka sebelumnya (0,1,1,2,3,5,8,13,21,…dst). Rumus deret Fibonacci bisa ditulis sebagai berikut Un = Un-2 + Un-1, yang artinya suku ke-n perupakan penjumlahan dari dua suku sebelumnya.

Deret ini ditemukan pertama kali oleh seorang matematikawan cerdas asal India, Gopala Chanda dengan tujuan mencari susunan barang yang tepat untuk dimasukan kedalam kantong agar distribusi bisa lebih efektif.

Kemudian sorang matematikawan barat yang berasal dari Italia, Leonardo “Fibonacci” Da Pisa (1170-1250,) mengadaptasi dan mengembangkan deret ajaib ini untuk menghitung pola perkembangbiakan kelinci yang ia amati dan tuliskan dalam buku karangannya yang berjudul Liber Abaci. 

Pada awalnya para ilmuwan menganggap remeh pengkajian Fibonacci mengenai deret angka ini karena dianggap hanya sebuah teka-teki matematika saja. Akan tetapi, pada abad ke-19, Eduard Lucas menyadari berbagai keunikan deret angka ini dan mempelajarinya lebih lanjut.

Lalu apa yang membuat deret Fibonacci ini hingga dianggap sebagai angka Tuhan dan dikeramatkan dalam ilmu matematika?

Dalam deret Fibonaci terdapat salah satu hal yang menarik dan menjadi asal-usul dari gelar angka Tuhan yang diberikan pada deret ini. Hal menarik itu, yakni jika kamu membagi salah satu angka dari deret Fibonacci dengan angka sebelumnya, maka akan mendapatkan hasil yang besarnya sangat mendekati satu sama lain dan menjadi angka tetap yang stabil pada deret ke-13 dan seterusnya yaitu 1,816 (dalam bentuk pembulatan).

Contoh 233 : 144 = 1,618. Angka ini lah yang disebut golden ratio atau rasio emas.

Angka golden ratio inilah yang pada kemudian hari diteliti oleh para ilmuwan. Akhirnya mereka menemukan banyak kesesuaian antara hal-hal di alam semesta ini dengan angka golden ratio.

Golden ratio akhirnya menguatkan pendapat bahwa penciptaan bumi dan isinya tidaklah acak dan sekadar terjadi begitu saja, melainkan ada perhitungan yang pasti dan konstan di dalamnya.

Dari riset yang dilakukan, angka golden ratio (1,618) ditemukan dalam banyak bukti penyusunan tubuh manusia. Dipercaya jika kamu mengukur panjang wajah kemudian dibagi dengan lebar wajah maka hasilnya adalah 1,618.

Dan jika jarak antara pusar dan telapak kaki diibaratkan 1 unit, maka tinggi seseorang adalah 1,618 unit, atau 1 unit (jarak pusar-telapak kaki) + 0,618 unit (jarak pusar hingga ujung kepala).

Golden ratio juga ditemukan pada struktur paru-paru manusia, yaitu pada perbandingan antara bronkia kanan (pendek) dan bronkia kiri (kanan) yang selalu berjumlah 1:1,618.

Selain itu, masih banyak lagi bukti-bukti yang dipercaya menunjukan keajaiban deret Fibonacci dan golden ratio pada tubuh manusia.

Bukti keberadaan golden ratio juga ditemukan pada alam dan benda-benda di sekitarnya. Salah satunya pada pola yang menyusun biji bunga matahari yang ternyata dari pusat bunga hingga bagian terluarnya mengikuti susunan golden ratio.

Struktur ini juga ditemukan pada serpihan salju, yang jika diperhatikan denga alat bantu seperi mikroskop akan terlihat pola yang mengikuti golden ratio sebagai penyusun bentuk serpihan salju yang indah.

Golden ratio yang dalam perkembangannya menyusun bentuk spiral ini juga mengambarkan proses pertumbuhan banyak makhluk hidup berlangsung, yaitu dalam bentuk spiral logaritmik.

Bentuk-bentuk lengkung spiral ini senantiasa sama dan bentuk dasarnya tidak pernah berubah berapapun ukurannya. Tidak ada bentuk mana pun dalam matematika yang memiliki sifat ini.

Tak hanya itu, banyak teori dan spekuasi yang berusaha membuktikan bahwa deret fibonacci dan golden ratio adalah pola yang telah hadir dan mempengaruhi pikiran manusia sejak lama dan mungkin tanpa disadari.

Dari situ, orang percaya dengan mengiblatkan desain karya seni pada pola golden ratio adalah cara untuk mencapai tingkat estetika yang tinggi karena pada dasarnya golden ratio ini memang sudah melekat secara alami dengan pikiran manusia. Maka kita akan dengan mudah akrab dan memahami bentuk estetika yang hendak disampaikan dengan proporsi yang sempurna.

Melaui angka golden ratio ini juga akhirnya banyak pendapat yang menyimpulkan bahwa Mekkah adalah pusat muka bumi karena proporsi jarak antara Mekkah – Kutub Utara dengan jarak antara Mekkah – Kutub Selatan adalah persis 1,618.  Selain itu, proporsi jarak antara Kutub Selatan dan Mekkah dengan jarak antara kedua kutub adalah lagi-lagi 1,618 unit.

Fakta juga menunjukan bahwa proporsi jarak Timur – Barat Mekkah adalah 1,618 unit. Lalu proporsi jarak dari Makkah ke garis titik balik matahari dari sisi barat dan perimeter garis lintang dunia pada saat itu juga sama dengan golden ratio yaitu 1,618 unit.

Namun, walau sudah sangat banyak fakta yang dikemukakan untuk membuktikan keajaiban deret Fibonacci dan golden ratio, tetap saja selalu ada orang yang skeptis tentang fakta-fakta ini dan menganggap segala kesesuaian itu hanya diada-adakan dan nilai estetika yang ditimbulkan juga sebenarnya hanya sebuah ilusi.

Salah satunya adalah ahli matematika dan sains asal Inggris, yaitu Keith Devlin. Ia mengatakan bahwa menganggap segala kesesuaian yang ada pada karya seni maupun arsitektur dengan didasarkan pada rasio emas sebenarnya tidak didukung oleh pengukuran yang sebenarnya.

Menurutnya, seluruh cerita tentang orang-orang Yunani dan rasio emas merupakan perhitungan yang tanpa dasar. Meskipun deret Fibonacci merupakan satu hal yang pasti di Yunani, dan telah dipelajari serta dituliskan oleh Euclid dalam buku “Elements” sekitar 300 SM, deret Fibonacci tak lain hanyalah sebuah nomor irasional yang menarik.

Reporter: Indah Utami

BERIKAN #KomenPositif DI ARTIKEL BERITA INI

Please enter your comment!
Please enter your name here